Przewodnictwo ciepła ciał o strukturze biperiodycznej

Abstract

(...) Ze względu na doskonały stosunek wytrzymałości do masy oraz kontrolowany rozkład temperatury, kompozyty periodyczne znalazły szerokie zastosowanie w przemyśle lotniczym, gdzie niska masa i wysoka sztywność są kluczowe, w budownictwie, gdzie cenione są właściwości termoizolacyjne i odporność na czynniki zewnętrzne, oraz w sektorze energetycznym, gdzie ważne są zarówno trwałość, jak i efektywność termiczna. W monografii przedstawiono teoretyczne podejście do analizy cieplnej takich kompozytów. Omówiono matematyczne podstawy techniki tolerancyjnego modelowania, zgodnie z którą pole temperatury całkowitej podzielono na część uśrednioną, opisującą jego zmiany w skali makro oraz amplitudy fluktuacji, opisujące zmiany w skali mikro. Skonstruowano dwa typy modeli uśrednionych: model tolerancyjny, uwzględniający informację o rzeczywistych wymiarach komórki podstawowej oraz model asymptotyczny, który pomija wpływ wielkości parametru mikrostruktury, ale jest bardziej efektywny obliczeniowo.(...)(...) Thanks to their excellent strength-to-weight ratio and controlled thermal distribution, periodic composites have found wide application in the aerospace industry, where low mass and high stiffness are critical, in civil engineering, where thermal insulation and resistance to environmental factors are prized and in the energy sector, where both durability and thermal efficiency are essential. The monograph presents a theoretical framework for thermal analysis of such composites. It reviews the mathematical foundations of the tolerance modeling technique, whereby the total temperature field is decomposed into an averaged component reflecting macroscopic variations and fluctuation amplitudes describing microscopic changes. Two variants of averaged models were developed: the tolerance model, which retains information on the actual size of the representative cell, and the asymptotic model, which neglects the influence of microstructural parameter, but offers greater computational efficiency.(...)