Matematyka z komputerem. Ćwiczenia dla studentów realizowane za pomocą pakietu Maxima.

Abstract

Proponowany Czytelnikowi skrypt przedstawia możliwości, jakie daje praca z Systemem Algebry Komputerowej (CAS) Maxima, wspomagającym wykonywanie matematycznych obliczeń symbolicznych oraz numerycznych. Pozycja ta kierowana jest do studentów, którzy, uczestnicząc w ćwiczeniach laboratoryjnych w pracowni komputerowej, mają możliwość uzupełniania zdobywanej wiedzy matematycznej o doświadczenia związane ze stosowaniem technologii informatycznych oraz do wszystkich, chcących skorzystać z programu Maxima jako narzędzia do rozwiązywania problemów matematycznych i technicznych. Program Maxima jest pomocnym narzędziem do wizualizacji różnych zagadnień. Umożliwia lepsze i szybsze zrozumienie teorii matematycznych, pozwala kontrolować kolejne etapy obliczeń, rozważać różne sposoby rozwiązywania problemów i interpretować uzyskane wyniki, a także wyeliminować błędy w przypadku skomplikowanych rachunków. Operacje mogą być wykonywane nie tylko na liczbach, także na zmiennych oraz funkcjach. Jak każde narzędzie informatyczne, nie jest to program pozbawiony wad, więc należy krytycznie podchodzić do uzyskanych wyników i mieć świadomość ograniczeń programu, z którymi możemy się zetknąć podczas zajęć laboratoryjnych. Maxima jest programem bezpłatnym i otwartym, stale rozwijanym przez społeczność użytkowników W skrypcie zostały przedstawione rozwiązania zadań przykładowych z wykorzystaniem Maximy w wersji 5.31.2 oraz zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami. Wśród zadań przykładowych, jak i zadań do samodzielnego rozwiązania, można znaleźć takie, które ilustrują zastosowanie teorii matematycznych w analizie zagadnień optymalizacyjnych, fizycznych i ekonomicznych. Do obecnego wydania skryptu dołączono następujące nowe rozdziały: Rozdział 13. Szeregi Fouriera, Rozdział 16. Funkcja uwikłana jednej zmiennej, Rozdział 20. Pakiet Simplex. W skrypcie zostały przedstawione rozwiązania zadań przykładowych do nowych rozdziałów, bogato ilustrowane graficznie, z wykorzystaniem Maximy w wersji 5.40.0 oraz kolejne zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami.