Analiza matematyczna i algebra : kolokwia i egzaminy. Cz. 1

Abstract

Głównym adresatem skryptu są studenci pierwszego semestru Politechniki Łódzkiej, w szczególności studenci Wydziału Biotechnologii i Nauk o Żywności i innych wydziałów chemicznych. Przedstawiony zakres materiału obejmuje podstawowe działy analizy matematycznej i algebry takie, jak: • podstawowe wiadomości o funkcjach elementarnych, • ciągi liczbowe, • szeregi liczbowe i potęgowe, • rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej (granica i ciągłość funkcji, ekstrema lokalne, asymptoty krzywej, wklęsłość i wypukłość krzywej, badanie przebiegu zmienności funkcji), • rachunek całkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej ( całka nieoznaczona, oznaczona, niewłaściwa), • liczby zespolone, • macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Umieszczone w skrypcie zadania i pytania egzaminacyjne obejmują podstawowe działy matematyki najczęściej wykładane na kursie matematyki na wyższych uczelniach technicznych, stąd skrypt może być przydatny dla znacznie szerszej grupy studentów. Niniejsze opracowanie podzielone jest na trzy części: pierwsza obejmuje zestawy zadań na kolokwia ze W stępu do analizy matematycznej i jest uzupełnieniem treści programowych zawartych we "Wstępie do analizy matematycznej i wybranych zagadnień z fizyki" (Wydawnictwo PŁ, redakcja Andrzej Just, 2007), dwie pozostałe zawierają zestawy zadań na kolokwia i zestawy pytań egzaminacyjnych. Skrypt ten pozwala studentom zapoznać się z wieloma rodzajami zadań na kolokwia o zróżnicowanym stopniu trudności oraz przykładami testów egzaminacyjnych. Jest to dobry materiał do indywidualnej pracy. Jednocześnie zamieszczone rozwiązania całych zestawów zadań z kolokwiów i pytań egzaminacyjnych powinny ułatwić Czytelnikowi samodzielne rozwiązywanie zadań i przygotowanie się do egzaminu.[...]