Neuronowe realizacje szybkich zunifikowanych algorytmów obliczania przekształceń dyskretnych w kompresji obrazów

Abstract

W monografii przedstawiono szybkie zunifikowane algorytmy wyznaczania jedno i dwuwymiarowych dyskretnych przekształceń liniowych oraz ich neuronowe realizacje. Podstawowymi wyróżnikami tych algorytmów wśród innych metod obliczeniowych dla przekształceń dyskretnych są efektywność obliczeniowa równa rzędem znanym metodom szybkim wyznaczania transformat liniowych oraz ich wspólna i uniwersalna postać pozwalająca na obliczanie wielu różnych przekształceń przy pomocy jednolitej, regularnej i szybkiej zarazem struktury grafowej. Cecha ta sprawia, że przedstawione algorytmy mogą stanowić bazę konstrukcji efektywnych implementacji neuronowych metod optymalizacji dla różnorodnych, praktycznych problemów optymalizacyjnych, co zostało zademonstrowane na przykładzie zadania kompresji obrazów.The monograph presents fast unified algorithms for computation of one and two-dimensional discrete linear transforms along with their neural realizations. The main distinguishing features of the presented algorithms among other methods for discrete transforms calculations are computational effectiveness along with universality and common computational structure. This allows for the calculation of many different types of discrete linear transforms using fast, regular and uniform data flow graphs thus making the presented algorithms a well-suited basis for the construction of effective implementations of neural optimization methods for various practical optimization problems, what is demonstrated on the example of the image compression task.