Wstęp do analizy matematycznej, logiki i teorii mnogości

Abstract

Niniejsza książka przeznaczona jest głównie dla studentów pierwszego roku uczelni technicznych. Przedstawiony w niej materiał stanowi uzupełnienie i rozszerzenie treści programowych realizowanych we wstępie do analizy matematycznej. Jednocześnie umożliwia Czytelnikom zaznajomienie się z formalizmem matematycznym, często niezrozumiałym dla absolwentów szkół średnich, a wykorzystywanym w podstawowym kursie analizy matematycznej. W szczególności studenci kierunków informatycznych mogą traktować ten podręcznik jako wstęp do przedmiotu matematyka dyskretna. Materiał zawarty w rozdziałach 1-5 obejmuje podstawy rachunku zdań, podstawy teorii zbiorów, relacje, własności funkcji, funkcje elementarne, moce zbiorów oraz indukcję matematyczną i rekurencję. Zagadnienia teoretyczne zilustrowane są odpowiednimi przykładami i ćwiczeniami. Istotną część podręcznika stanowią pytania testowe, które wraz z odpowiedziami umieszczone są w rozdziale szóstym. Pozwolą one Czytelnikom sprawdzić stopień zrozumienia kolejnych partii omawianego materiału, a z drugiej strony (szczególnie pytania znajdujące się w paragrafach 6.1 i 6.3) służą przypomnieniu wybranych zagadnień z zakresu szkoły średniej, w tym zagadnień przedstawionych we Wstępie do analizy matematycznej i wybranych zagadnień fizyki [3]. Formę powtórzenia może stanowić rozdział siódmy, który zawiera cztery zestawy przykładowych sprawdzianów. Zagadnienia o większym stopniu trudności oznaczone zostały gwiazdką. Na końcu książki dołączony jest skorowidz stosowanych oznaczeń oraz wykaz literatury.