Modelowanie i analiza sygnału elektrokardiograficznego z zastosowaniem układów i przekształceń nieliniowych

Abstract

Zagadnienia referowane w rozprawie dotyczą zastosowań układów i przekształceń nieliniowych, takich jak nieliniowe układy dynamiczne, jednokierunkowe sieci neuronowe i kaskadowe filtry medianowe, do modelowania i analizy sygnału elektrokardiograficznego (EKG). Celem pracy jest wykazanie, że metody przetwarzania nieliniowego i modele nieliniowe istotnie wzbogacają medyczną informację diagnostyczną o tym najczęściej rejestrowanym sygnale elektrofizjologicznym. Pokazano, że koncepcje nieliniowego przetwarzania sygnałów oferują nową jakość, a nawet prostotę analizy niedostępną dla klasycznych układów liniowych. Interpretację elektrokardiogramu jako wyniku rejestracji aktywności nieliniowego układu dynamicznego wykorzystano do opracowania metody detekcji oraz ilościowej oceny zaburzeń repolaryzacji komór serca (tzw. altemansu załamka T). Wykazano, że metoda przecięć Poincare, oparta na teorii nieliniowych układów dynamicznych, wymaga znacznie mniejszych nakładów obliczeniowych niż tradycyjnie stosowana analiza widmowa Fouriera. Zaproponowano nowy sposób reprezentacji altemansu załamka T przez utworzenie dwuwymiarowej, czasowo-przestrzennej reprezentacji zmienności tego załamka (dla odprowadzeń przedsercowych Vl÷V6). Znaczną część pracy poświęcono układom analizy sygnału EKG wywodzącym się z koncepcji sztucznych sieci neuronowych (SSN). Zaproponowano skuteczną metodę budowania „uniwersalnych aproksymatorów neuronowych", która nie wymaga stosowania kosztownych obliczeń iteracyjnych. SSN zastosowano do wspomagania analizy zaburzeń rytmu spowodowanego migotaniem przedsionków serca ( ekstrapolacja odcinków sygnału EKG po uprzednim usunięciu zespołów QRS) oraz zbudowania modelu aproksymacyjnego sygnału wykorzystującego ideę adaptacyjnego dopasowania funkcji bazowych. Ostania część pracy dotyczy nieliniowej dekompozycji wielorozdzielczej sygnału EKG polegającej na kaskadowej filtracji medianowej (tzw. sita filtrów medianowych). W wyniku zastosowania tego dwuwymiarowego zobrazowania sygnału osiągnięto dużą dokładność detekcji chwil zakończenia załamka T, pokazano też nowe możliwości tej transformacji, użyteczne w wykrywaniu innych charakterystycznych cech sygnału EKG oraz ważnych arytmii serca.The dissertation deals with application of nonlinear systems for signal representation and processing, such as nonlinear dynamie systems, feedforward neural networks and the cascade of median filters to modelling and analysis of electrocardiographic (ECG) signals. The aim of the work is to show that concepts based on nonlinear models and nonlinear signal processing methods are powerful tools that are capable of enriching diagnostic information about this - most frequently recorded - electrophysiologic signal. It is shown that in the selected signal processing tasks they outperform the linear processing methods, both in terms of the quality of analysis and simplicity of the obtained signal representation. The concept of interpreting the electrocardiogram as a projection of nonlinear dynamie system activity has inspired employment of the Poincare sections of ECG for detecting and quantifying abnormal dynamics of cardiac repolarisation, manifested by the T-wave altemans (TWA). It was shown that this event-synchronised ECG sampling method requires significantly less computations than traditionally used Fourier analysis. A novel representation scheme was also proposed for viewing TWA in a twodimensional spatiotemporal domain that was constructed for the T-wave time window and Vl÷V6 precordial ECG leads. An important part of the work is devoted to nonlinear structures for signal processing that are based on the artificial neural networks (ANN) paradigm. A computationally efficient method was proposed for training „neural universal approximators" that does not require employment of time consuming iterative training schemes. ANNs were applied to enhancing the analysis of atrial fibrillation ECG by removing QRS complexes and extrapolating fibrillation components into so obtained signal discontinuity gaps. Also, an approximation scheme for ECG modelling by means of ANN that incorporates the matching pursuit algorithm was proposed. In the remaining part of the work, properties of a non-linear decomposition method ofECG by means of the nested median filters (the so called data sieves) are studied. High detection accuracy of the terminating points of the T-wave in ECG has been achieved. Capabilities of this multiresolution analysis method in detecting other ECG salient features and important cardiac arrhythmias are demonstrated.