Modelowanie i analiza sygnału elektrokardiograficznego z zastosowaniem układów i przekształceń nieliniowych
Abstract
Zagadnienia referowane w rozprawie dotyczą zastosowań układów i przekształceń
nieliniowych, takich jak nieliniowe układy dynamiczne, jednokierunkowe sieci
neuronowe i kaskadowe filtry medianowe, do modelowania i analizy sygnału elektrokardiograficznego
(EKG). Celem pracy jest wykazanie, że metody przetwarzania nieliniowego
i modele nieliniowe istotnie wzbogacają medyczną informację diagnostyczną
o tym najczęściej rejestrowanym sygnale elektrofizjologicznym. Pokazano, że koncepcje
nieliniowego przetwarzania sygnałów oferują nową jakość, a nawet prostotę
analizy niedostępną dla klasycznych układów liniowych.
Interpretację elektrokardiogramu jako wyniku rejestracji aktywności nieliniowego
układu dynamicznego wykorzystano do opracowania metody detekcji oraz ilościowej
oceny zaburzeń repolaryzacji komór serca (tzw. altemansu załamka T). Wykazano,
że metoda przecięć Poincare, oparta na teorii nieliniowych układów dynamicznych,
wymaga znacznie mniejszych nakładów obliczeniowych niż tradycyjnie
stosowana analiza widmowa Fouriera. Zaproponowano nowy sposób reprezentacji
altemansu załamka T przez utworzenie dwuwymiarowej, czasowo-przestrzennej reprezentacji
zmienności tego załamka (dla odprowadzeń przedsercowych Vl÷V6).
Znaczną część pracy poświęcono układom analizy sygnału EKG wywodzącym się
z koncepcji sztucznych sieci neuronowych (SSN). Zaproponowano skuteczną metodę
budowania „uniwersalnych aproksymatorów neuronowych", która nie wymaga stosowania
kosztownych obliczeń iteracyjnych. SSN zastosowano do wspomagania analizy
zaburzeń rytmu spowodowanego migotaniem przedsionków serca ( ekstrapolacja
odcinków sygnału EKG po uprzednim usunięciu zespołów QRS) oraz zbudowania
modelu aproksymacyjnego sygnału wykorzystującego ideę adaptacyjnego dopasowania
funkcji bazowych. Ostania część pracy dotyczy nieliniowej dekompozycji wielorozdzielczej
sygnału EKG polegającej na kaskadowej filtracji medianowej (tzw. sita
filtrów medianowych). W wyniku zastosowania tego dwuwymiarowego zobrazowania
sygnału osiągnięto dużą dokładność detekcji chwil zakończenia załamka T, pokazano
też nowe możliwości tej transformacji, użyteczne w wykrywaniu innych charakterystycznych
cech sygnału EKG oraz ważnych arytmii serca. The dissertation deals with application of nonlinear systems for signal representation
and processing, such as nonlinear dynamie systems, feedforward neural
networks and the cascade of median filters to modelling and analysis of electrocardiographic
(ECG) signals. The aim of the work is to show that concepts based
on nonlinear models and nonlinear signal processing methods are powerful tools
that are capable of enriching diagnostic information about this - most frequently
recorded - electrophysiologic signal. It is shown that in the selected signal processing
tasks they outperform the linear processing methods, both in terms of the
quality of analysis and simplicity of the obtained signal representation.
The concept of interpreting the electrocardiogram as a projection of nonlinear
dynamie system activity has inspired employment of the Poincare sections of ECG for
detecting and quantifying abnormal dynamics of cardiac repolarisation, manifested by
the T-wave altemans (TWA). It was shown that this event-synchronised ECG sampling
method requires significantly less computations than traditionally used Fourier
analysis. A novel representation scheme was also proposed for viewing TWA in a twodimensional
spatiotemporal domain that was constructed for the T-wave time window
and Vl÷V6 precordial ECG leads. An important part of the work is devoted to nonlinear
structures for signal processing that are based on the artificial neural networks
(ANN) paradigm. A computationally efficient method was proposed for training „neural
universal approximators" that does not require employment of time consuming
iterative training schemes. ANNs were applied to enhancing the analysis of atrial fibrillation
ECG by removing QRS complexes and extrapolating fibrillation components
into so obtained signal discontinuity gaps. Also, an approximation scheme for
ECG modelling by means of ANN that incorporates the matching pursuit algorithm
was proposed. In the remaining part of the work, properties of a non-linear decomposition
method ofECG by means of the nested median filters (the so called data sieves)
are studied. High detection accuracy of the terminating points of the T-wave in ECG
has been achieved. Capabilities of this multiresolution analysis method in detecting
other ECG salient features and important cardiac arrhythmias are demonstrated.