Wibroakustyka maszyn elektrycznych z magnesami trwałymi

Abstract

This book is primarily devoted to discussing the physical basis of generation of vibration and acoustic noise of electromagnetic origin in the brushless electrical machines excited by permanent magnets. These machines, due to a very good exploitation properties, are currently produced in the whole range of power ratings - from the fraction of a watt to several megawatts. Their widespread presence in the human environment makes vibrations and following sound emission burdensome for the environment, especially at large exposure times. Minimizing these parasitic effects accompanying the process of energy conversion is an issue that creates interdisciplinary problems related to electrical engineering, mechanics and acoustics. Author's idea was to combine the features of monograph and academic textbook intended for those interested in analysis, design, and various aspects of the application of electrical machines. Therefore, for the convenience of the beginning reader, the each chapter starts from classical information on the mathematical background of the presented approach and the physics of the phenomena occurring. This will facilitate an understanding of the specialized subjects presented further. Reduction of vibration and noise in electrical machines cannot be detached from their basic function which is the energy conversion. That is why the relations linking the machine ratings with its geometry and material properties are also included in the text. The second chapter discusses the most important aspects of the theory of electromagnetic field showing how they are applied in electrical machines. The process of energy conversion is described using the integral electrical and mechanical parameters of machines. The third chapter is devoted to the presentation of the major types of construction of permanent magnet machines, with special reference to the structure of multi-phase windings. Circuit representation of electrical machines is provided in chapter four, where the lumped circuit elements are presented according to different machine topologyhaving radial, axial or tubular magnetic flux. The fundamentals of thermal calculations are also included, because they are an important element in the design of all electrical equipment. The fifth chapter introduces the concept of local magnetic energy density and its momentum flux, which are necessary for the field description of the energy conversion between electrical and mechanical domains. For this purpose, the stress tensor is used, both of magnetic and mechanical origin, describing the surface and volume force densities. The next, sixth chapter starts from basics of differential representation of linear elastic continuum. It shows, how extending solutions of elementary shapes like beam or ring, it is possible to reach the analytic expressions for forced and free vibration of stator and rotor of an electric machine. Chapter Seven closes the functional part of the monograph, in which solutions of the scalar wave equation are discussed and used to calculate the acoustic field induced by point and cylindrical sources. The analysis of results of vibration and acoustic calculations is based on the Fourier transform, whose connection with the theory of linear approximation on discrete sets is presented in chapter eight. The simple numerical examples explain the capabilities and limitations of one- and two-dimensional discrete Fourier transform used to calculate the complex spectra. The ninth chapter presents computations of mechanical vibration of systems with a finite number degrees of freedom. Particular emphasis is placed on determining the forced vibration amplitudes of so-called modal components, that is, resulting from natural vibration, both of stator and rotor of an electrical machine. It also contains the relationships between these components and spatial harmonics. The monograph is closed by the chapter ten, where it is shown how to combine the numerical solutions obtained by the finite elements method in the real domain (time-space) with the assignment of chosen components in the spectral domain (frequency-mode). The mechanism of data transfer between successive areas of analysis, namely, magnetic stress, mechanical vibration and sound emission is discussed in detail.Niniejsza książka jest poświęcona przede wszystkim omówieniu podstaw fizycznych procesu generacji drgań i hałasu o pochodzeniu elektromagnetycznym w bezszczotkowych maszynach elektrycznych wzbudzanych magnesami trwałymi. Maszyny te, ze względu na bardzo dobre własności eksploatacyjne, są obecnie produkowane w całym przedziale mocy znamionowych - od ułamka wata do kilku megawatów. Ich powszechna obecność w otoczeniu człowieka sprawia, że wytwarzane przez nie drgania i towarzysząca im emisja dźwiękowa mogą być uciążliwe dla otoczenia, zwłaszcza przy znacznym czasie ekspozycji. Minimalizacja tych efektów pasożytniczych towarzyszących procesowi przemiany energetycznej jest zagadnieniem interdyscyplinarnym łączącym w sobie problemy jednocześnie powiązane z elektrotechniką, mechaniką i akustyką. Zamiarem autora było połączenie cech monografii i podręcznika akademickiego przeznaczonego dla osób zainteresowanych analizą, projektowaniem oraz różnymi aspektami zastosowań maszyn elektrycznych. Dlatego też, dla wygody początkującego czytelnika, w każdym z rozdziałów zamieszczono na początku klasyczne informacje o podstawach matematycznych prezentowanego podejścia i fizyce zachodzących zjawisk. Ułatwi to, zdaniem autora, zrozumienie prezentowanych dalej specjalistycznych zagadnień. Redukcja drgań i hałasu w maszynach elektrycznych nie może być prowadzona w oderwaniu od podstawowej ich funkcji, jaką jest przetwarzanie energii. Dlatego też pokazano podstawowe zależności wiążące geometrię i własności materiałowe maszyn z ich danymi znamionowymi oraz podano niektóre cechy technologii ich produkcji. W drugim rozdziale omówiono najważniejsze aspekty teorii pola elektromagnetycznego i pokazano w jaki sposób są one aplikowane w maszynach elektrycznych. Stosując całkowe parametry elektro-mechaniczne opisano zachodzące w maszynach przemiany energii. Rozdział trzeci jest poświęcony przedstawieniu najważniejszych typów konstrukcji maszyn z magnesami trwałymi, z uwzględnieniem specyfiki budowy wielofazowych uzwojeń. Obwodowy sposób opisu maszyn elektrycznych zawarto w rozdziale czwartym, gdzie zestawiono zależności określające elementy schematu zastępczego dla różnych ich topologii - o strumieniu radialnym, osiowym oraz tubowym. Włączono tu również podstawy obliczeń cieplnych, które są koniecznym elementem w trakcie projektowania czy analizy eksploatacyjnej wszelkich urządzeń elektrycznych. Rozdział piąty wprowadza pojęcia lokalnych gęstości energii pola magnetycznego i jego strumienia pędu, które to są konieczne do polowego opisu zamiany energii elektrycznej na mechaniczną. W tym celu wykorzystuje się tensorowy opis naprężeń magnetycznych i mechanicznych, za pomocą którego określono szczegółowo relacje wiążące pole naprężeń z polami sił powierzchniowych i objętościowych. W kolejnym, szóstym rozdziale przedstawiono skrótowo wielkości i równania różniczkowe cząstkowe determinujące zachowanie liniowo sprężystego kontinuum. Pokazano, jak wychodząc z zależności dla elementarnych brył, takich jak belka czy pierścień, można otrzymać analityczne rozwiązanie dla drgań wymuszonych i własnych stojana maszyny elektrycznej. Rozdział siódmy zamyka część funkcyjną monografii, w którym to omówiono rozwiązania skalarne równania falowego zastosowanego do obliczeń pola akustycznego wywołanego źródłami punktowymi lub cylindrycznymi. Analiza wyników obliczeń wibroakustycznych opiera się na przekształceniu Fouriera, którego powiązanie z teorią aproksymacji liniowej na zbiorach dyskretnych zamieszczono w rozdziale ósmym. Za pomocą prostych przykładów liczbowych wyjaśniono możliwości i ograniczenia jednoi dwuwymiarowej dyskretnej transformaty Fouriera zastosowanej do obliczeń zespolonego widma amplitudowo-fazowego. W rozdziale dziewiątym zawarto ideę obliczeń drgań mechanicznych układów o skończonej ilości stopni swobody. Szczególny nacisk położono na wyznaczanie amplitud drgań wymuszonych, tzw. składowych modalnych, to jest wynikających z postaci drgań własnych, zarówno stojana, jak i wirnika maszyny elektrycznej. Przedstawiono również zależności pomiędzy tymi składowymi i przestrzennymi harmonikami fourierowskimi. Monografię zamyka rozdział dziesiąty, gdzie pokaz;mo w jaki sposób można połączyć rozwiązania numeryczne uzyskane metpdą elementów skończonych w dziedzinie rzeczywistej ( czas-przestrzeń) z wyznaczaniem składników rozwiązania w dziedzinie widmowej ( częstotliwość-postać). Szczegółowo omówiono mechanizm przenoszenia danych pomiędzy kolejnymi obszarami analizy, to jest obliczeniami magnetycznymi, drgań mechanicznych i emisją dźwięku. Zamieszczone wyniki obliczeń metodą elementów skończonych zostały wykonane za pomocą oprogramowania MagNet 7, Infolytica Corp. dla pól magnetycznych oraz ANSYS 12, ANSYS Inc. dla pól przemieszczeń i ciśnienia akustycznego.[...]