Książki, monografie, podręczniki, rozdziały (WFTIiMS)
Stały URI dla kolekcjihttp://hdl.handle.net/11652/173
Przeglądaj
Pozycja Konstrukcje I. Wybrane konstrukcje matematyki teoretycznej. Topologie, miary i całka Lebesgue’a.(Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2020) Andrzejczak, Grzegorz; Błaszczyk, Aleksander; Goldstein, StanisławZasadniczym celem pracy jest zatem pokazanie czytelnikowi wzajemnego przenikania wybranych, wskazanych w tytule działów matematyki, lokujących się w pobliżu szeroko pojętej analizy matematycznej. Topologia, teoria miary i całki, a także rachunek prawdopodobieństwa na średnio zaawansowanym poziomie stanowią w ramach matematyki na studiach politechnicznych dość kłopotliwy materiał wykładowy: dwie pierwsze dyscypliny – ze względu na wymagany właściwy poziom abstrakcji, natomiast probabilistyka – z uwagi na wyraźną i pilną potrzebę zastosowań, co skutkuje istotnymi uproszczeniami w zakresie teorii [...]. Zgodnie z tytułem, kolejne rozdziały i podrozdziały podręcznika koncentrują się na prezentacji szeregu konstrukcji, poczynając od funkcji rzeczywistych, których istnienie postulują lemat Urysohna i twierdzenie Tietzego, a kończąc na twierdzeniu Riesza o dualności w przestrzeniach Lp [...].Pozycja Konstrukcje II : Wybrane konstrukcje matematyki teoretycznej - Teoria całki i probabilistyka(Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2021) Andrzejczak, Grzegorz; Red. nauk. Wydziału : Poniszewska-Marańda, Aneta; Błaszczyk, Aleksander; Łuczak, AndrzejZe wstępu do Konstrukcji I [2]: Pomysł i szczegółowa koncepcja prezentowanego tekstu „Wybrane konstrukcje matematyki teoretycznej...” są wynikiem obserwacji stanu wiedzy niezbyt licznej grupy studentów matematyki studiów doktoranckich prowadzonych od 2012 r na Wydziale FTIMS Politechniki Łódzkiej. Absolwenci matematyki, po studiach z różnych uczelni, prezentują na ogół dość zaawansowaną wiedzę dotyczącą z zasady wąskich dyscyplin matematyki, pojmowanych jako odrębne i właściwie niezależne – niepowiązane w istotny sposób ze sobą. Zasadniczym celem tekstu jest zatem pokazanie czytelnikowi wzajemnego przenikania wybranych, wskazanych w tytule działów matematyki lokujących się w pobliżu szeroko pojętej analizy matematycznej. Topologia, teoria miary i całki oraz rachunek prawdopodobieństwa na średnio zaawansowanym poziomie stanowią w ramach matematyki na studiach politechnicznych dość kłopotliwy materiał wykładowy: dwie pierwsze dyscypliny – ze względu na wymagany właściwy poziom abstrakcji, natomiast probabilistyka – z uwagi na wyraźną i pilną potrzebę zastosowań, co skutkuje istotnymi uproszczeniami w zakresie teorii. (...) Przygotowywane równolegle opracowanie „Konstrukcje II...” zaczyna się od twierdzenia Radona–Nikodyma, a kończy na ruchach Browna oglądanych także z perspektywy miary Wienera w przestrzeni funkcji ciągłych C(R+).[...]