On the modelling of heat conduction in a non-periodically laminated layer.

Abstract

Heat conduction in a thick layer made of non-periodically distributed micro-laminas of two rigid conductors is considered. Macroscopic properties of the layer are continuously graded across its thickness (FGL layer). The aim of the paper is to propose an averaged model of nonstationary heat conduction in the thick layer with functionally graded macroscopic properties. Model equations are derived in the framework of the modified tolerance averaging technique, cf.Woźniak and Wierzbicki (2000). Moreover, the model is applied to show the microstructural effect on heat conduction in the FGL layer.

W pracy rozpatrywane jest przewodnictwo ciepła w grubej warstwie zbudowanej z nieperiodycznie rozmieszczonych mikrolamin, wykonanych z dwóch przewodników. Własności makroskopowe warstwy zmieniają się w sposób ciągły wzdłuż jej grubości (tzw. warstwa typu FGL - ang. functionally graded laminate), por. rys. l. Celem pracy jest przedstawienie uśrednionego modelu niestacjonarnego przewodnictwa ciepła w grubej warstwie o funkcyjnie zmieniających się własnościach makroskopowych. Równania modelu otrzymano w ramach zmodyfikowanej techniki tolerancyjnego uśredniania, por. Woźniak i Wierzbicki (2000). Ponadto, zaproponowany model będzie wykorzystany w przykładzie dla warstwy typu FGL, który pozwoli pokazać wpływ mikrostruktury.