Wibroakustyka maszyn elektrycznych z magnesami trwałymi
Abstract
This book is primarily devoted to discussing the physical basis of
generation of vibration and acoustic noise of electromagnetic origin in the
brushless electrical machines excited by permanent magnets. These machines,
due to a very good exploitation properties, are currently produced in the whole
range of power ratings - from the fraction of a watt to several megawatts. Their
widespread presence in the human environment makes vibrations and following
sound emission burdensome for the environment, especially at large exposure
times. Minimizing these parasitic effects accompanying the process of energy
conversion is an issue that creates interdisciplinary problems related to electrical
engineering, mechanics and acoustics.
Author's idea was to combine the features of monograph and academic
textbook intended for those interested in analysis, design, and various aspects of
the application of electrical machines. Therefore, for the convenience of the
beginning reader, the each chapter starts from classical information on the
mathematical background of the presented approach and the physics of the
phenomena occurring. This will facilitate an understanding of the specialized
subjects presented further. Reduction of vibration and noise in electrical
machines cannot be detached from their basic function which is the energy
conversion. That is why the relations linking the machine ratings with its
geometry and material properties are also included in the text.
The second chapter discusses the most important aspects of the theory of
electromagnetic field showing how they are applied in electrical machines. The
process of energy conversion is described using the integral electrical and
mechanical parameters of machines. The third chapter is devoted to the
presentation of the major types of construction of permanent magnet machines,
with special reference to the structure of multi-phase windings. Circuit
representation of electrical machines is provided in chapter four, where the
lumped circuit elements are presented according to different machine topologyhaving
radial, axial or tubular magnetic flux. The fundamentals of thermal
calculations are also included, because they are an important element in the
design of all electrical equipment. The fifth chapter introduces the concept of
local magnetic energy density and its momentum flux, which are necessary for
the field description of the energy conversion between electrical and mechanical
domains. For this purpose, the stress tensor is used, both of magnetic and
mechanical origin, describing the surface and volume force densities. The next,
sixth chapter starts from basics of differential representation of linear elastic
continuum. It shows, how extending solutions of elementary shapes like beam or
ring, it is possible to reach the analytic expressions for forced and free vibration
of stator and rotor of an electric machine. Chapter Seven closes the functional
part of the monograph, in which solutions of the scalar wave equation are
discussed and used to calculate the acoustic field induced by point and
cylindrical sources.
The analysis of results of vibration and acoustic calculations is based on
the Fourier transform, whose connection with the theory of linear approximation
on discrete sets is presented in chapter eight. The simple numerical examples
explain the capabilities and limitations of one- and two-dimensional discrete
Fourier transform used to calculate the complex spectra. The ninth chapter
presents computations of mechanical vibration of systems with a finite number
degrees of freedom. Particular emphasis is placed on determining the forced
vibration amplitudes of so-called modal components, that is, resulting from
natural vibration, both of stator and rotor of an electrical machine. It also
contains the relationships between these components and spatial harmonics.
The monograph is closed by the chapter ten, where it is shown how to
combine the numerical solutions obtained by the finite elements method in the
real domain (time-space) with the assignment of chosen components in the
spectral domain (frequency-mode). The mechanism of data transfer between
successive areas of analysis, namely, magnetic stress, mechanical vibration and
sound emission is discussed in detail. Niniejsza książka jest poświęcona przede wszystkim omówieniu
podstaw fizycznych procesu generacji drgań i hałasu o pochodzeniu elektromagnetycznym
w bezszczotkowych maszynach elektrycznych wzbudzanych
magnesami trwałymi. Maszyny te, ze względu na bardzo dobre własności
eksploatacyjne, są obecnie produkowane w całym przedziale mocy znamionowych
- od ułamka wata do kilku megawatów. Ich powszechna obecność
w otoczeniu człowieka sprawia, że wytwarzane przez nie drgania i towarzysząca
im emisja dźwiękowa mogą być uciążliwe dla otoczenia, zwłaszcza przy
znacznym czasie ekspozycji. Minimalizacja tych efektów pasożytniczych
towarzyszących procesowi przemiany energetycznej jest zagadnieniem
interdyscyplinarnym łączącym w sobie problemy jednocześnie powiązane
z elektrotechniką, mechaniką i akustyką.
Zamiarem autora było połączenie cech monografii i podręcznika
akademickiego przeznaczonego dla osób zainteresowanych analizą, projektowaniem
oraz różnymi aspektami zastosowań maszyn elektrycznych. Dlatego też,
dla wygody początkującego czytelnika, w każdym z rozdziałów zamieszczono na
początku klasyczne informacje o podstawach matematycznych prezentowanego
podejścia i fizyce zachodzących zjawisk. Ułatwi to, zdaniem autora, zrozumienie
prezentowanych dalej specjalistycznych zagadnień. Redukcja drgań i hałasu
w maszynach elektrycznych nie może być prowadzona w oderwaniu od
podstawowej ich funkcji, jaką jest przetwarzanie energii. Dlatego też pokazano
podstawowe zależności wiążące geometrię i własności materiałowe maszyn z ich
danymi znamionowymi oraz podano niektóre cechy technologii ich produkcji.
W drugim rozdziale omówiono najważniejsze aspekty teorii pola
elektromagnetycznego i pokazano w jaki sposób są one aplikowane w maszynach
elektrycznych. Stosując całkowe parametry elektro-mechaniczne opisano
zachodzące w maszynach przemiany energii. Rozdział trzeci jest poświęcony
przedstawieniu najważniejszych typów konstrukcji maszyn z magnesami
trwałymi, z uwzględnieniem specyfiki budowy wielofazowych uzwojeń.
Obwodowy sposób opisu maszyn elektrycznych zawarto w rozdziale czwartym,
gdzie zestawiono zależności określające elementy schematu zastępczego dla
różnych ich topologii - o strumieniu radialnym, osiowym oraz tubowym.
Włączono tu również podstawy obliczeń cieplnych, które są koniecznym
elementem w trakcie projektowania czy analizy eksploatacyjnej wszelkich urządzeń
elektrycznych.
Rozdział piąty wprowadza pojęcia lokalnych gęstości energii pola
magnetycznego i jego strumienia pędu, które to są konieczne do polowego opisu
zamiany energii elektrycznej na mechaniczną. W tym celu wykorzystuje się
tensorowy opis naprężeń magnetycznych i mechanicznych, za pomocą
którego określono szczegółowo relacje wiążące pole naprężeń z polami sił
powierzchniowych i objętościowych. W kolejnym, szóstym rozdziale przedstawiono
skrótowo wielkości i równania różniczkowe cząstkowe determinujące
zachowanie liniowo sprężystego kontinuum. Pokazano, jak wychodząc
z zależności dla elementarnych brył, takich jak belka czy pierścień, można
otrzymać analityczne rozwiązanie dla drgań wymuszonych i własnych stojana
maszyny elektrycznej. Rozdział siódmy zamyka część funkcyjną monografii,
w którym to omówiono rozwiązania skalarne równania falowego zastosowanego
do obliczeń pola akustycznego wywołanego źródłami punktowymi lub
cylindrycznymi.
Analiza wyników obliczeń wibroakustycznych opiera się na przekształceniu
Fouriera, którego powiązanie z teorią aproksymacji liniowej na
zbiorach dyskretnych zamieszczono w rozdziale ósmym. Za pomocą prostych
przykładów liczbowych wyjaśniono możliwości i ograniczenia jednoi
dwuwymiarowej dyskretnej transformaty Fouriera zastosowanej do obliczeń
zespolonego widma amplitudowo-fazowego.
W rozdziale dziewiątym zawarto ideę obliczeń drgań mechanicznych
układów o skończonej ilości stopni swobody. Szczególny nacisk położono na
wyznaczanie amplitud drgań wymuszonych, tzw. składowych modalnych, to jest
wynikających z postaci drgań własnych, zarówno stojana, jak i wirnika maszyny
elektrycznej. Przedstawiono również zależności pomiędzy tymi składowymi
i przestrzennymi harmonikami fourierowskimi. Monografię zamyka rozdział
dziesiąty, gdzie pokaz;mo w jaki sposób można połączyć rozwiązania numeryczne
uzyskane metpdą elementów skończonych w dziedzinie rzeczywistej
( czas-przestrzeń) z wyznaczaniem składników rozwiązania w dziedzinie
widmowej ( częstotliwość-postać). Szczegółowo omówiono mechanizm przenoszenia
danych pomiędzy kolejnymi obszarami analizy, to jest obliczeniami
magnetycznymi, drgań mechanicznych i emisją dźwięku.
Zamieszczone wyniki obliczeń metodą elementów skończonych zostały
wykonane za pomocą oprogramowania MagNet 7, Infolytica Corp. dla pól
magnetycznych oraz ANSYS 12, ANSYS Inc. dla pól przemieszczeń i ciśnienia
akustycznego.[...]