Przeglądaj {{ collection }} wg Autor "Michalak, Bohdan"

Teraz wyświetlane 1 - 12 z 12

Asymptotic and tolerance 2D-modelling in elastodynamics of certain thin-walled structures
(Politechnika Łódzka. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji, 2012) Michalak, Bohdan; Woźniak, Czesław
Katedra Mechaniki Konstrukcji - rys historyczny
(Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2012) Michalak, Bohdan
Modelling of annular plates stability with functionally graded structure interacting with elastic heterogeneous subsoil
(Polish Society of Theoretical and Applied Mechanics, 2014) Perliński, Wojciech; Gajdzicki, Michał; Michalak, Bohdan
This contribution deals with the modelling and analysis of stability problems for thin composite annular plates interacting with elastic heterogeneous subsoil. The object of analysis is an annular plate with a deterministic heterogeneous microstructure and the apparent properties smoothly varying along a radial direction. The aim of contribution is to formulate two macroscopic mathematical models describing stability of this plate. The considerations are based on a tolerance averaging technique. The general results are applied to the analysis of some special stability problems. The obtained results of critical forces with those obtained from finite element method are compared.
Modelling of annular plates stability with functionally granded structure interacting with elastic heterogeneous subsoil.
(Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej, 2014) Perliński, Wojciech; Gajdzicki, Michał; Michalak, Bohdan
This contribution deals with the modelling and analysis of stability problems for thin composite annular plates interacting with elastic heterogeneous subsoil. The object of analysis is an annular plate with a deterministic heterogeneous microstructure and the apparent properties smoothly varying along a radial direction. The aim of contribution is to formulate two macroscopic mathematical models describing stability of this plate. The considerations are based on a tolerance averaging technique. The general results are applied to the analysis of some special stability problems. The obtained results of critical forces with those obtained from finite element method are compared.
Non-stationary heat transfer in a hollow cylinder with functionally graded material properties.
(Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej, 2011) Ostrowski, Piotr; Michalak, Bohdan
The unidirectional non-stationary heat conduction in a two-phase hollow cylinder is considered. The conductor is made of two-phase stratified composites and has smooth gradation of effective properties in the radial direction. Therefore, we deal here with a special case of functionally graded materials, FGM. The formulation of mathematical model of the conductor is based on a tolerance averaging approach (TAA). Application to the non-stationary heat conduction and a comparison of the tolerance model with the asymptotic one is shown. The effect of geometry and material properties of the conductor on the temperature field is examined.
On a modelling of stability of annular plates with functionally graded structure interacting with an elastic heterogeneous subsoil
(Politechnika Łódzka. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji., 2012) Michalak, Bohdan
Some remarks on dynamic results for averaged and exact models of thin periodic plates.
(Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej, 2005) Jędrysiak, Jarosław; Michalak, Bohdan
The aim of the paper is to show certain justification of the new non-asymptotic model of thin periodic plates, derived using the tolerance averaging (Wo?niak and Wierzbicki, 2000). The model describes the effect of periodicity cell size on overall plate behaviour, on the contrary to known homogenised models. Results obtained from those models will be compared to solution to and from the "exact" discrete model. It is shown that for long-wave propagation problems, results obtained for a special case of a periodic plate strip (weightless but covered by a periodically distributed system of two concentrated masses) within the non-asymptotic model are close results calculated from the known "exact" solutions based on the method used to analyse longitudinal vibrations of one-dimensional diatomic lattice (Brillouin, 1953). Similar conformity, taking place in special cases of short waves, is also presented.
Stability of composite plates with non-uniform distribution of constituents.
(Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej, 2004) Michalak, Bohdan
This contribution deals with stability of certain composite plates with a deterministic material structure which is not periodic but can be approximately regarded as periodic in small regions of a plate. The formulation of an approximate mathematical model of these plates, based on a tolerance averaging method, was discussed in Woźniak and Wierzbicki (2000), where the plates under consideration were referred to as heteroperiodic.
Termomechanika ciał z pewną niejednorodną mikrostrukturą : technika tolerancyjnej aproksymacji
(Wydawnictwa Politechniki Łódzkiej, 2011) Michalak, Bohdan
Przedmiotem opracowania są kompozyty o niejednorodnej mikrostrukturze, która jest periodyczna wzdłuż pewnego kierunku i ma łagodnie zmienne uśrednione własnosci wzdłuż kierunku prostopadłego. Ogólnie mówiac, mamy do czynienia z kompozytem majacym budowę, którą można nazwać zmienną w przestrzeni mikrostrukturą. Ponieważ wolna zmienność własności kompozytu w okreslonym kierunku może być rozumiana jako łagodne przejście od jednego składnika kompozytu do drugiego, stąd możemy powiedzieć, że mamy do czynienia ze specjalnym rodzajem materiałów o funkcyjnej gradacji własności (ang. functionally graded material, FGM). Nasze rozważania są ograniczone do dwuskładnikowego kompozytu FGM o deterministycznej mikrostrukturze. Rozpatrywane ciała kompozytowe są wykonane z dwóch różnych jednorodnych materiałów. Charakterystyczną cechą tych ciał jest to, że ich efektywne własności są wolno zmienne wzdłuż uwarstwienia. Tego rodzaju materiały FGM nazywać będziemy materiałami o podłużnej gradacji własności. Celem rozważań jest uzyskanie i zastosowanie makroskopowych modeli matematycznych opisujacych termomechaniczne zachowania przedstawionych powyżej ciał kompozytowych. Sformułowanie matematycznych modeli takich struktur kompozytowych będzie bazować na technice tolerancyjnej aproksymacji. Charakterystyczną cechą tej techniki modelowania jest uwzglednianie wymiaru mikrostruktury na zachowania termomechaniczne rozpatrywanych struktur kompozytowych. W przedstawionym opracowaniu otrzymano uśrednione równania dla zagadnienia przewodzenia ciepła w przewodnikach o podłużnej gradacji własności, jak również uśrednione równania opisujące dynamikę i stateczność cienkich płyt wykonanych z materiałów o podłużnej gradacji własności. W przeciwieństwie do opisu bezpośredniego, w którym równania zawierają nieciągłe i silnie oscylujące współczynniki, uśrednione równania proponowanych modeli maja gładkie i wolno zmienne współczynniki. Stąd rozwiązanie wybranych zagadnień początkowo brzegowych dla rozważanych ciał o podłużnej gradacji własności może być otrzymane przy użyciu znanych metod numerycznych. W opracowaniu przedstawiono zastosowania otrzymanych równań modelu do rozwiązania wybranych zagadnień stacjonarnego i niestacjonarnego przewodzenia ciepła w wydrażonym cylindrze i pasmie o podłużnych gradacjach własności. Zbadano również problem drgań swobodnych cienkiej płyty pierścieniowej o podłużnej gradacji własności i podobnej płyty spoczywającej na dwuparametrowym niejednorodnym podłożu sprężystym. Ogólne równania stateczności cienkich płyt wykonanych z materiałów o podłużnej gradacji własności zastosowano do określenia sił krytycznych w pasmie płytowym i płycie pierścieniowej.
Thermomechanics of microheterogeneous solids and structures : tolerance averaging approach
(Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2008) Woźniak, Czesław; Michalak, Bohdan; Jędrysiak, Jarosław; Matysiak, Stanisław; Świtka, Romuald
This book contains a summary of results obtained in Poland during the last decade and oriented towards thermomechanics of functionally graded solids and composite elements with the deterministic microstructure. These results are presented in the form of a textbook for doctor students and research engineers interested in mechanics of microheterogeneous solids and structures. The peculiarity of the presentation is a new "tolerance" approach to the analysis of functionally graded and periodically microheterogeneous media. It progresses from the physical treatment of the tolerance averaging of differential operators to the formation of engineering models for different microstructures and then to the investigation of specific problems in the framework of the derived models. The proposed tolerance models make it possible to investigate more deeply the response of microheterogeneous media then the known homogenization theory. The approach itself is based on physical concepts and heuristic hypotheses rather than on advanced mathematical methods. That is why also the text material should be understood by readers familiar only with foundations of the linear elasticity theory and structural dynamics.
Tolerance modelling of stability of thin composite plates with dense system of beams
(Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 2016) Michalak, Bohdan; Ostrowski, Piotr
The subject of the contribution are thin functionally graded skeletal plates with dense system of beams.
Tolerance modelling of thermomechanics in microstructured media
(Lodz University of Technology Press, 2017) Ostrowski, Piotr; Michalak, Bohdan; Wierzbicki, Ewaryst
Kompozyty, jako materiały wieloskładnikowe, są coraz częściej stosowanym materiałem w przemyśle np. lotniczym, kosmicznym czy też budowlanym. Ich szerokie spektrum zastosowań, jak i ich własności są wnikliwie badane przez naukowców z całego świata. Różne zjawiska fizyczne w uporządkowanych strukturach próbuje się opisać różnymi technikami (podejściami). Do najpopularniejszych z nich należą metody asymptotyczne. W książce tej przedstawiono od podstaw, razem ze wszystkimi założeniami i definicjami, technikę tolerancyjnej aproksymacji, por. Woźniak i Wierzbicki [60] oraz Woźniak i inni [61, 62], oraz jej odmiany (modele asymptotyczne). W stosunku do istniejących już na ten temat publikacji, ujednolicono oznaczenia i zaproponowano kilka nowych wniosków i własności. Wszystkie znaczące twierdzenia, własności i wnioski podano wraz z dowodami. Technikę tolerancyjnej aproksymacji oraz jej asymptotyczną wersje zastosowano w pracy do liniowych zagadnień przepływu ciepła i termosprężystości oraz do nieliniowego przepływu ciepła. W poniższej książce wyprowadzone zostały, krok po kroku, wszystkie uśrednione równania dla zagadnienia termosprężystości i przewodzenia ciepła względem modelu tolerancyjnego, konsystentno-asymptotycznego oraz tolerancyjnie-asymptotycznego. Na koniec podano kilka przykładów obliczeniowych dotyczących prostych, lecz wymownych zagadnień jednowymiarowych.