On a certain nonlinear model of thin periodic plates
Brak miniatury
Data
2012
Tytuł czasopisma
ISSN czasopisma
Tytuł tomu
Wydawca
Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
Lodz University of Technology. Press
Lodz University of Technology. Press
Abstrakt
The object under consideration are thin plates, which structure is periodic in planes parallel to the midplane. Plates of this kind consist of many small, repetitive elements, called periodicity cells, that can be treated as thin plates. The microstructure size is characterized by the diameter of the cell, which is called the microstructure parameter l. It is assumed that mechanical properties (bending and membrane stiffness tensors' components) of such plates are periodic, highly-oscillating, non-continuous functions. The main aim is to propose a mathematical model describing moderately large static deflections problem of considered plates, which is based on the tolerance modelling technique. A calculational example for a specific problem is included. The results are compared with results obtained within the linear model and with Finite Element Method.
Rozważane są cienkie płyty o strukturze periodycznej w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny środkowej. Płyty tego rodzaju składają się z wielu małych, powtarzalnych elementów, zwanych komórkami periodyczności, z których każda może być traktowana jak cienka płyta. Wielkość mikrostruktury jest charakteryzowana poprzez średnice (największy liniowy wymiar) komórki. Wymiar ten jest nazywany parametrem mikrostruktury i oznaczany przez /. Przyjęto, że własności mechaniczne płyty, reprezentowane przez składowe tensorów sztywności płytowych i tarczowych, są periodycznymi, nieciągłymi, silnie oscylującymi funkcjami. Głównym celem opracowania jest zaproponowanie matematycznego modelu opisującego zagadnienie umiarkowanie dużych ugięć rozważanych płyt, opartego na tzw. technice modelowania tolerancyjnego. Praca zawiera przykład obliczeniowy dla pewnego przypadku szczególnego. Dokonano porównania wyników uzyskanych w ramach proponowanego modelu nieliniowego, modelu liniowego oraz Metody Elementów Skończonych.
Rozważane są cienkie płyty o strukturze periodycznej w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny środkowej. Płyty tego rodzaju składają się z wielu małych, powtarzalnych elementów, zwanych komórkami periodyczności, z których każda może być traktowana jak cienka płyta. Wielkość mikrostruktury jest charakteryzowana poprzez średnice (największy liniowy wymiar) komórki. Wymiar ten jest nazywany parametrem mikrostruktury i oznaczany przez /. Przyjęto, że własności mechaniczne płyty, reprezentowane przez składowe tensorów sztywności płytowych i tarczowych, są periodycznymi, nieciągłymi, silnie oscylującymi funkcjami. Głównym celem opracowania jest zaproponowanie matematycznego modelu opisującego zagadnienie umiarkowanie dużych ugięć rozważanych płyt, opartego na tzw. technice modelowania tolerancyjnego. Praca zawiera przykład obliczeniowy dla pewnego przypadku szczególnego. Dokonano porównania wyników uzyskanych w ramach proponowanego modelu nieliniowego, modelu liniowego oraz Metody Elementów Skończonych.
Opis
Słowa kluczowe
Cytowanie
Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej. Budownictwo., 2012 z.64 s.49-59 streszcz.