Lenght-scale effect in stability problems for biperiodically stiffened cylindrical shells
Brak miniatury
Data
2012
Autorzy
Tytuł czasopisma
ISSN czasopisma
Tytuł tomu
Wydawca
Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
Lodz University of Technology. Press
Lodz University of Technology. Press
Abstrakt
Thin linear-elastic cylindrical shells having a micro-periodic structure along two directions tangent to the shell midsurface (biperiodic shells) are object of considerations. The aim of this paper is to investigate the effect of a periodicity cell size on the stationary stability of such shells. In order to take into account the length-scale effect in special stability problems, a new averaged non-asymptotic model of biperiodic shells, proposed in [Tomczyk B.: Thin cylindrical shells, in: Thermomechanics of Microheterogeneous Solids and Structures. Tolerance Averaging Approach. Ed. by Woźniak C, Michalak B., Jędrysiak J., Lodz Technical University Press, Lodz 2008, pp. 165-175] is applied. In the framework of this model not only the fundamental "classical" critical forces but also the new additional higher-order critical forces depending on the period of heterogeneity will be derived and discussed. These critical forces cannot be obtained from the asymptotic models commonly used for investigations of the shell stability. The differences and similarities between results derived from the aforementioned non-asymptotic biperiodic shell model and a certain asymptotic one as well as from the non-asymptotic model for shells with a micro-periodic structure along one direction tangent to the shell midsurface (uniperiodic shells) will be discussed.
Przedmiotem rozważań są cienkie, liniowo-sprężyste powłoki walcowe mające periodycznie mikro-niejednorodną strukturę w dwóch kierunkach stycznych do powierzchni środkowej powłoki (powłoki biperiodyczne). Celem pracy jest zbadanie wpływu wielkości komórki periodyczności na stacjonarną stateczność takich powłok. Aby uwzględnić efekt skali w zagadnieniach stateczności, zastosowano nowy, uśredniony, nieasymptotyczny model służący do analizy dynamiki i stateczności biperiodycznie użebrowanych powłok. Model ten zaproponowano w pracy [Tomczyk B.: Thin cylindrical shells, in: Thermomechanics of micro-heterogeneous solids and structures. Tolerance averaging approach, Part II: Model equations. Ed. by C. Woźniak, B. Michalak, J. Jędrysiak, Lodz Technical University Press, Lodz 2008, pp. 165-175]. Równania modelu wyprowadzone z wykorzystaniem techniki tolerancyjnego modelowania mają stałe współczynniki i wiele z nich zależy od długości okresu periodyczności struktury. Wzięcie pod uwagę efektu skali pozwala wyznaczać i analizować nowe, dodatkowe, wyższego rzędu siły krytyczne, zależne od wielkości mikrostruktury. Siły te nie mogą być wyprowadzone w ramach modeli asymptotycznych, powszechnie stosowanych do badania stateczności powłok. Różnice i podobieństwa między wynikami otrzymanymi z modelu tolerancyjnego dla powłok biperiodycznych oraz wynikami uzyskanymi z modelu asymptotycznego a także z modelu tolerancyjnego dla powłok z periodyczną strukturą w jednym kierunku stycznym do powierzchni środkowej są dyskutowane.
Przedmiotem rozważań są cienkie, liniowo-sprężyste powłoki walcowe mające periodycznie mikro-niejednorodną strukturę w dwóch kierunkach stycznych do powierzchni środkowej powłoki (powłoki biperiodyczne). Celem pracy jest zbadanie wpływu wielkości komórki periodyczności na stacjonarną stateczność takich powłok. Aby uwzględnić efekt skali w zagadnieniach stateczności, zastosowano nowy, uśredniony, nieasymptotyczny model służący do analizy dynamiki i stateczności biperiodycznie użebrowanych powłok. Model ten zaproponowano w pracy [Tomczyk B.: Thin cylindrical shells, in: Thermomechanics of micro-heterogeneous solids and structures. Tolerance averaging approach, Part II: Model equations. Ed. by C. Woźniak, B. Michalak, J. Jędrysiak, Lodz Technical University Press, Lodz 2008, pp. 165-175]. Równania modelu wyprowadzone z wykorzystaniem techniki tolerancyjnego modelowania mają stałe współczynniki i wiele z nich zależy od długości okresu periodyczności struktury. Wzięcie pod uwagę efektu skali pozwala wyznaczać i analizować nowe, dodatkowe, wyższego rzędu siły krytyczne, zależne od wielkości mikrostruktury. Siły te nie mogą być wyprowadzone w ramach modeli asymptotycznych, powszechnie stosowanych do badania stateczności powłok. Różnice i podobieństwa między wynikami otrzymanymi z modelu tolerancyjnego dla powłok biperiodycznych oraz wynikami uzyskanymi z modelu asymptotycznego a także z modelu tolerancyjnego dla powłok z periodyczną strukturą w jednym kierunku stycznym do powierzchni środkowej są dyskutowane.
Opis
Słowa kluczowe
Cytowanie
Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej. Budownictwo., 2012 z.64 s.25-47 streszcz.