A generalized version of the perturbation-based stochastic finite difference method for elastic beams.

Ładowanie...
Miniatura

Data

2009

Tytuł czasopisma

ISSN czasopisma

Tytuł tomu

Wydawca

Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej

Abstrakt

The main idea of this paper is to demonstrate a stochastic computational technique consisting of the generalized stochastic perturbation method using the Taylor expansions of random variables and the classical Finite Difference Method based on regular grids. As it is documented by computational illustrations, it is possible to determine, using this approach, also higher probabilistic moments for any random dispersion of input variables unlike in the second order second moment technique worked out before. A numerical algorithm is implemented here using straightforward partial differentiation of hierarchical equations with respect to the random input quantity and further symbolic computations of probabilistic moments and characteristics by the system MAPLE.
Głównym celem niniejszej pracy jest zastosowanie probabilistycznej analizy numerycznej składającej się z uogólnionej metody perturbacji opartej na szeregu Taylora ze współczynnikami losowymi oraz z Metody Różnic Skończonych dla siatek regularnych. Jak wykazano w przykładach numerycznych, używając tego podejścia można również wyznaczać momenty probabilistyczne wyższych rzędów dla dowolnych funkcji losowych, co było niemożliwe dla zastosowań metod drugiego rzędu znanych wcześniej. Zastosowany tutaj algorytm numeryczny jest oparty na różniczkowaniu bezpośrednim hierarchicznych równań równowagi względem przyjętych zmiennych i na symbolicznym wyznaczaniu momentów i charakterystyk losowych przy pomocy programu MAPLE.

Opis

Słowa kluczowe

stochastic perturbation technique, finite difference method, response function method, elastic Euler-Bernoulli beam, Winkler foundation, stochastyczna metoda elementów skończonych, technika perturbacji, analiza belek sprężystych, szereg Taylora, metoda różnic skończonych

Cytowanie

Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2009 Vol.47 nr 4 s.957-975, streszcz.